Nichtlineare Dynamische Systeme

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  • Erstellungsdatum 29. Mai 2022
  • Zuletzt aktualisiert 29. Mai 2022

Nichtlineare Dynamische Systeme

Nichtlineare Dynamische Systeme

Vorlesung von P. H. Richter, Bremen, Wintersemester 2009/10

Inhaltsverzeichnis

1. Einführung und Ubersicht: Powerpoint-Präsentation “30 years of chaos theory from a personal perspective”. Vortrag in Shanghai 2007, kann von meiner Homepage heruntergeladen werden.

2. Logistische Abbildung: Szenarien der Periodenverdopplung und der Intermittenz, Sec. 1 und Devaney [2]

3. Aquivalenz dynamischer Systeme, Sec. 2

4. Komplexe quadratische Abbildungen: Julia-, Fatou- und Mandelbrotmengen; Sec. 3 und das Buch The Beauty of Fractals [5]

5. Lorenz-Modell, Sec. 4 und [3]

6. Lokale Bifurkationen, Sec. 5 sowie Argyris/Faust/Haase [1] und Guckenheimer/Holmes [4]

7. Standard-Abbildung und Hufeisen, Sec. 6

8. Galilei-Chaos: s. den Artikel A breathing chaos [7] und den Vortrag im Vatikan Harmony and Complexity. Order and Chaos in Mechanical Systems [6], die beide von meiner Homepage heruntergeladen werden können

9. Monodromie-Matrix eines periodischen Orbits, Sec. 7

10. Lyapunov-Exponenten, Sec. 8

11. Invariante Dichten, Sec. 9

12. Melnikov-Methode, Sec. 10 sowie Guckenheimer/Holmes [4] und Wiggins [8]

13. H´enons Poincar´e-Schnitt-Verfahren, Sec. 11

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